№5. Определите силу, действующую на больший поршень гидравлического пресса, если его площадь 30см². Площадь меньшего поршня 10 см² и действующая сила 0,5 кН.

В гидравлическом прессе отношение сил равно отношению площадей поршней:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Где:
\(F_1\) - сила, действующая на меньший поршень,
\(A_1\) - площадь меньшего поршня,
\(F_2\) - сила, действующая на больший поршень,
\(A_2\) - площадь большего поршня.

Нам нужно найти (F_2), зная \(F_1 = 0.5 \text{ кН} = 500 \text{ Н}\), \(A_1 = 10 \text{ см}^2\) и \(A_2 = 30 \text{ см}^2\).

$$F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} = \frac{500 \text{ Н} \cdot 30 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 1500 \text{ Н} = 1.5 \text{ кН}$$

Ответ: Сила, действующая на больший поршень, равна 1,5 кН.