№4. Параллельны ли прямые a и b, изображённые на рисунке, если \angle 1 = 39°, \angle 2 = 141°? Объясните ответ. (Если для решения нужны ещё какие – то углы, обозначьте их на чертеже и используйте их в доказательстве).

Решение: 1. Найдем угол, смежный с углом \angle 2. Он равен 180° - 141° = 39°. 2. Обозначим этот угол как \angle 3. Тогда \angle 3 = 39°. 3. \angle 1 = \angle 3 = 39° (оба угла равны). 4. \angle 1 и \angle 3 - соответственные углы. 5. Так как соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны (по признаку параллельности прямых). Ответ: прямые a и b параллельны.