№15. Периметр прямоугольника равен 85 см. Одна из его сторон равна 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть a и b – стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен \(2(a + b)\). По условию, периметр равен 85 см, и одна из сторон равна 42 см. Значит, \[2(42 + b) = 85\] \[42 + b = \frac{85}{2} = 42.5\] \[b = 42.5 - 42 = 0.5\] Сторона b равна 0.5 см. Площадь прямоугольника равна \(a \cdot b\), то есть \[42 \cdot 0.5 = 21\] Ответ: 21 кв. см.