№1. Представьте в виде степени выражение: 1) a⁷ ⋅ a⁴, 2) a⁷ : a⁴, 3) (a⁷)⁴, 4) (a³)³/a²⁰ ⋅ a¹⁷

№1. Представьте в виде степени выражение:

1. $$a^7 \cdot a^4 = a^{7+4} = a^{11}$$

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

   Ответ: $$a^{11}$$

2. $$a^7 : a^4 = a^{7-4} = a^3$$

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

   Ответ: $$a^3$$

3. $$(a^7)^4 = a^{7\cdot4} = a^{28}$$

   При возведении степени в степень показатели перемножаются.

   Ответ: $$a^{28}$$

4. $$\frac{(a^3)^3 \cdot a^{17}}{a^{20}} = \frac{a^{3\cdot3} \cdot a^{17}}{a^{20}} = \frac{a^9 \cdot a^{17}}{a^{20}} = \frac{a^{9+17}}{a^{20}} = \frac{a^{26}}{a^{20}} = a^{26-20} = a^6$$

   Ответ: $$a^6$$