№2. Преобразуйте в многочлен. а) (а+5)²; в) (b + 3) (b−3); б) (2x-b)²; - г) (5у – 2x) (5y + 2x).

Решение:

1. а) \((a+5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25\)
2. б) \((2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\)
3. в) \((b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9\)
4. г) \((5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2\)

Ответы:

• а) \(a^2 + 10a + 25\)
• б) \(4x^2 - 4xb + b^2\)
• в) \(b^2 - 9\)
• г) \(25y^2 - 4x^2\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки, используя формулы сокращенного умножения.

Доп. профит: База: Знание формул сокращенного умножения очень помогает в упрощении выражений и решении уравнений. Всегда держи их под рукой!