№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида 2) -4a⁵c⁴·8c³a⁶ 2) (-4m⁵n²)³

Для решения данного задания необходимо упростить выражения, используя свойства степеней и умножения.

2) $$-4a^5c^4 \cdot 8c^3a^6$$

Сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем сгруппируем степени с одинаковым основанием и сложим их показатели:

$$(-4 \cdot 8) \cdot (a^5 \cdot a^6) \cdot (c^4 \cdot c^3) = -32 \cdot a^{5+6} \cdot c^{4+3} = -32a^{11}c^7$$

2) $$(-4m^5n^2)^3$$

При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень:

$$(-4)^3 \cdot (m^5)^3 \cdot (n^2)^3 = -64 \cdot m^{5 \cdot 3} \cdot n^{2 \cdot 3} = -64m^{15}n^6$$

Ответ:

• $$-32a^{11}c^7$$
• $$-64m^{15}n^6$$