№5. Приведите пример числового набора, все отклонения которого от среднего арифметического имеют одинаковое абсолютное отклонение.

Для решения задачи необходимо:

Привести пример набора чисел, в котором все числа равноудалены от среднего арифметического.

Например, набор: 1, 2, 3

1. Среднее арифметическое: $$\frac{1 + 2 + 3}{3} = \frac{6}{3} = 2$$

2. Отклонения от среднего:

• Для 1: |1 - 2| = |-1| = 1
• Для 2: |2 - 2| = 0
• Для 3: |3 - 2| = |1| = 1

В данном случае, не все абсолютные отклонения равны, поэтому набор не подходит.

Пример 2: набор 1, 1, 3, 3

1. Среднее арифметическое: $$\frac{1 + 1 + 3 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

2. Отклонения от среднего:

• Для 1: |1 - 2| = |-1| = 1
• Для 1: |1 - 2| = |-1| = 1
• Для 3: |3 - 2| = |1| = 1
• Для 3: |3 - 2| = |1| = 1

В этом наборе все абсолютные отклонения равны 1, поэтому набор подходит.

Ответ: 1, 1, 3, 3