№16. Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, исполь основное свойство пропорции: 1 1 a) 4:3 = 36:26; B) 21:9=1:39;);

a) Проверим пропорцию $$4\frac{1}{2} : 3\frac{1}{4} = 36 : 26$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$, $$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$

Запишем пропорцию в виде:

$$\frac{9}{2} : \frac{13}{4} = 36 : 26$$

Проверим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$\frac{9}{2} \cdot 26 = \frac{234}{2} = 117$$

$$\frac{13}{4} \cdot 36 = \frac{468}{4} = 117$$

Так как $$117 = 117$$, пропорция верна.

b) Проверим пропорцию $$2\frac{1}{4} : 9 = 1 : 39$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Запишем пропорцию в виде: $$\frac{9}{4} : 9 = 1 : 39$$

Проверим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$$\frac{9}{4} \cdot 39 = \frac{351}{4} = 87.75$$

$$9 \cdot 1 = 9$$

Так как $$87.75
e 9$$, пропорция не верна.

Ответ: a) пропорция верна, b) пропорция не верна