№5. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть x - длина третьей части провода (в метрах). Тогда длина первой части равна 4x, а длина второй части x + 114. Так как общая длина провода равна 456 м, составим уравнение: $$4x + (x + 114) + x = 456$$ Упростим и решим уравнение: $$6x + 114 = 456$$ $$6x = 456 - 114$$ $$6x = 342$$ $$x = \frac{342}{6} = 57$$ Итак, длина третьей части x = 57 метров. Длина первой части: 4x = 4 * 57 = 228 метров. Длина второй части: x + 114 = 57 + 114 = 171 метр. Ответ: Длина первой части - 228 м, длина второй части - 171 м, длина третьей части - 57 м.