№9: Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 19°, ∠2 = 82°.

В данной задаче прямые m и n параллельны, что означает, что соответствующие углы равны. Также, сумма смежных углов равна 180°. 1. Найдем угол, смежный с углом ∠2: 180° - ∠2 = 180° - 82° = 98° 2. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением линий. В этом треугольнике один угол равен ∠1 (19°), а другой равен углу, смежному с ∠2 (98°). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем найти третий угол в треугольнике: 180° - (19° + 98°) = 180° - 117° = 63° 3. Угол ∠3 является вертикальным углом к найденному углу в треугольнике, значит, они равны. Следовательно, ∠3 = 63° Ответ: 63°