№4. Пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 140 км/ч, грузовой – с постоянной скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Случай 1: Поезда движутся навстречу друг другу

В этом случае, расстояние между поездами будет уменьшаться.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: 140 км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: 70 км.
• Общее расстояние, которое они проедут навстречу друг другу: 140 + 70 = 210 км.
• Расстояние между поездами через 1 час: 320 - 210 = 110 км.

Случай 2: Поезда движутся в одном направлении

Предположим, что пассажирский поезд выехал из пункта А и догоняет грузовой поезд, который выехал из пункта Б.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: 140 км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: 70 км.
• Разница в расстоянии между ними через 1 час: 320 + 70 - 140 = 250 км.

Теперь предположим, что грузовой поезд выехал из пункта А и догоняет пассажирский поезд, который выехал из пункта Б.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: 140 км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: 70 км.
• Разница в расстоянии между ними через 1 час: 320 + 140 - 70 = 390 км.

Ответ: 110 км (если движутся навстречу), 250 км (если пассажирский догоняет грузовой) или 390 км (если грузовой догоняет пассажирский)