№5. Решить уравнение: 9x(x + 6) - 1 = (3x + 1)²

Решаем №5:

Пошаговое решение:

Раскрываем скобки с обеих сторон:

\(9x^2 + 54x - 1 = 9x^2 + 6x + 1\)

Переносим все в одну сторону:

\(9x^2 - 9x^2 + 54x - 6x - 1 - 1 = 0\)

Приводим подобные слагаемые:

\(48x - 2 = 0\)

Решаем уравнение:

\(48x = 2\)

\(x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{24}\)