3 2 1 4 №4. Решите уравнение: 5 z+ 3 z- 2 z = 5.

Давай решим уравнение:

\frac{3}{5}z + \frac{2}{3}z - \frac{1}{2}z = \frac{4}{5}

Найдем общий знаменатель для дробей: 5, 3 и 2. Общий знаменатель будет 30.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\frac{3}{5}z = \frac{18}{30}z

\frac{2}{3}z = \frac{20}{30}z

\frac{1}{2}z = \frac{15}{30}z

Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

\frac{18}{30}z + \frac{20}{30}z - \frac{15}{30}z = \frac{4}{5}

Сложим и вычтем дроби:

\frac{18 + 20 - 15}{30}z = \frac{4}{5}

\frac{23}{30}z = \frac{4}{5}

Чтобы найти z, умножим обе части уравнения на \frac{30}{23}:

z = \frac{4}{5} * \frac{30}{23}

z = \frac{4 * 30}{5 * 23}

z = \frac{120}{115}

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

z = \frac{24}{23}

Ответ: z = \frac{24}{23}