№6. Решите уравнение. a) 6x8 = 19-3x; 6)-2x+=1-x; B)

1. а) \(6x - 8 = 19 - 3x\)

   Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа - в другую:

   \(6x + 3x = 19 + 8\)

   \(9x = 27\)

   Делим обе части на 9:

   \(x = \frac{27}{9} = 3\)

2. б) \(-2\frac{2}{3}x + \frac{1}{9} = 1 - x\)

   Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(-2\frac{2}{3} = -\frac{8}{3}\)

   Уравнение: \(-\frac{8}{3}x + \frac{1}{9} = 1 - x\)

   Умножаем обе части на 9:

   \(-24x + 1 = 9 - 9x\)

   Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа - в другую:

   \(-24x + 9x = 9 - 1\)

   \(-15x = 8\)

   Делим обе части на -15:

   \(x = -\frac{8}{15}\)

3. в) \(\frac{2}{3x+1} = \frac{5}{2x-3}\)

   Используем свойство пропорции:

   \(2 \cdot (2x - 3) = 5 \cdot (3x + 1)\)

   Раскрываем скобки:

   \(4x - 6 = 15x + 5\)

   Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа - в другую:

   \(4x - 15x = 5 + 6\)

   \(-11x = 11\)

   Делим обе части на -11:

   \(x = -1\)

Ответ: а) 3; б) \(-\frac{8}{15}\); в) -1