№12. Решите уравнения: a) 7/12 x + 4/9 = 1/4 x - 5/6;

Решим уравнение: $$\frac{7}{12}x + \frac{4}{9} = \frac{1}{4}x - \frac{5}{6}$$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа - в правую: $$\frac{7}{12}x - \frac{1}{4}x = -\frac{5}{6} - \frac{4}{9}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 12 и 4 это 12. Общий знаменатель для 6 и 9 это 18. $$\frac{7}{12}x - \frac{3}{12}x = -\frac{15}{18} - \frac{8}{18}$$ $$\frac{4}{12}x = -\frac{23}{18}$$ Упростим дробь слева: $$\frac{1}{3}x = -\frac{23}{18}$$ Умножим обе части уравнения на 3: $$x = -\frac{23}{18} \cdot 3$$ $$x = -\frac{23}{6}$$ $$x = -3\frac{5}{6}$$ Ответ: $$x = -3\frac{5}{6}$$