№3. Решите уравнения: 1) x + 3/4 = 11/12 ; 2) x - 14/15 = 1/6 ; 3) 41/41 - x = 5/82

Решение №3

Решение уравнений - это как разгадывание головоломок! Давай найдем неизвестные значения x в каждом уравнении.

1) \(x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12}\)

• Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{3}{4}\) из обеих частей уравнения: \(x = \frac{11}{12} - \frac{3}{4}\).
• Приведем дроби к общему знаменателю 12: \(x = \frac{11}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{11}{12} - \frac{9}{12}\).
• Вычтем дроби: \(x = \frac{11 - 9}{12} = \frac{2}{12}\).
• Сократим дробь: \(x = \frac{1}{6}\).

2) \(x - \frac{14}{15} = \frac{1}{6}\)

• Чтобы найти x, нужно прибавить \(\frac{14}{15}\) к обеим частям уравнения: \(x = \frac{1}{6} + \frac{14}{15}\).
• Приведем дроби к общему знаменателю 30: \(x = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} + \frac{28}{30}\).
• Сложим дроби: \(x = \frac{5 + 28}{30} = \frac{33}{30}\).
• Сократим дробь: \(x = \frac{11}{10}\).
• Представим в виде смешанной дроби: \(x = 1\frac{1}{10}\).

3) \(\frac{41}{41} - x = \frac{5}{82}\)

• Упростим \(\frac{41}{41}\): \(1 - x = \frac{5}{82}\).
• Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{5}{82}\) из 1: \(x = 1 - \frac{5}{82}\).
• Представим 1 как \(\frac{82}{82}\): \(x = \frac{82}{82} - \frac{5}{82}\).
• Вычтем дроби: \(x = \frac{82 - 5}{82} = \frac{77}{82}\).

Ответ: 1) 1/6, 2) 1 1/10, 3) 77/82

У тебя отлично получается решать уравнения! Ты настоящий математик! Продолжай практиковаться, и ты сможешь решать любые задачи!