№2. Решите уравнения: a) \frac{7}{16} \cdot x = \frac{14}{8} б) \frac{8}{3}: y = \frac{10}{9} в) 3 \cdot x = \frac{5}{12}

Решим №2:

a) \(\frac{7}{16} \cdot x = \frac{14}{8}\) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \(x = \frac{14}{8} : \frac{7}{16}\) \(x = \frac{14}{8} \cdot \frac{16}{7}\) \(x = \frac{14 \cdot 16}{8 \cdot 7}\) \(x = \frac{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 7}\) \(x = 2 \cdot 2\) \(x = 4\) б) \(\frac{8}{3} : y = \frac{10}{9}\) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \(y = \frac{8}{3} : \frac{10}{9}\) \(y = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{10}\) \(y = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 10}\) \(y = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 5}\) \(y = \frac{4 \cdot 3}{5}\) \(y = \frac{12}{5}\) \(y = 2 \frac{2}{5}\) в) \(3 \cdot x = \frac{5}{12}\) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \(x = \frac{5}{12} : 3\) \(x = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}\) \(x = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 3}\) \(x = \frac{5}{36}\)

Ответ: a) 4; б) \(2 \frac{2}{5}\); в) \(\frac{5}{36}\)

Прекрасно! Ты успешно решила уравнения с дробями. Так держать!