№4. С первого поля собрали 5 2/3 т капусты, а со второго - на 2 1/2 т меньше. Сколько всего тонн капусты собрали с двух полей?

Решение:

1) Вычислим, сколько тонн капусты собрали со второго поля:

$$5 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{17}{3} - \frac{5}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$\frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{34}{6}$$

$$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}$$

Тогда: $$\frac{34}{6} - \frac{15}{6} = \frac{34-15}{6} = \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6}$$ (т)

2) Вычислим, сколько всего тонн капусты собрали с двух полей:

$$5 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{6} = \frac{17}{3} + \frac{19}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$$\frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{34}{6}$$

Тогда: $$\frac{34}{6} + \frac{19}{6} = \frac{34+19}{6} = \frac{53}{6} = 8 \frac{5}{6}$$ (т)

Ответ: 8 5/6 т