№5. sin Найдите cos du tg d.

Ответ: \(cos \alpha = \frac{\sqrt{24}}{5}\), \(tg \alpha = \frac{1}{\sqrt{24}}\)

1. Шаг 1: Дано \(sin \alpha = \frac{1}{5}\).
2. Шаг 2: Используем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\]
3. Шаг 3: Подставляем значение синуса: \[\left(\frac{1}{5}\right)^2 + cos^2 \alpha = 1\]\[\frac{1}{25} + cos^2 \alpha = 1\]
4. Шаг 4: Находим косинус: \[cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}\]\[cos \alpha = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{\sqrt{24}}{5}\]
5. Шаг 5: Находим тангенс: \[tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{\sqrt{24}}{5}} = \frac{1}{\sqrt{24}}\]

Ответ: \(cos \alpha = \frac{\sqrt{24}}{5}\), \(tg \alpha = \frac{1}{\sqrt{24}}\)