№2. Сколько целых чисел расположено между 3/14 и 7√3?

Логика такая:

Сначала оценим значения данных выражений:

• 3√14 = 3 \(\cdot\) √14. Так как √14 находится между √9 = 3 и √16 = 4, то есть примерно 3.7.
• Следовательно, 3√14 ≈ 3 \(\cdot\) 3.7 ≈ 11.1.
• 7√3 = 7 \(\cdot\) √3. √3 находится между √1 = 1 и √4 = 2, то есть примерно 1.7.
• Следовательно, 7√3 ≈ 7 \(\cdot\) 1.7 ≈ 11.9.

Теперь определим целые числа, расположенные между этими значениями:

Между 11.1 и 11.9 находится только одно целое число: 12.

Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: 3√14 ≈ 11.1, 7√3 ≈ 11.9, между ними только число 12.

Доп. профит: Редфлаг. Всегда оценивайте значения корней, чтобы понять, между какими целыми числами они находятся.