№2. Составьте краткую запись к задачам и решите: 1) Сумма двух чисел равна 75. Одно число на 15 больше другого. Найдите эти числа. 2) Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм. 3) Килограмм сыра дороже килограмма колбасы на 120 рублей. За 5 кг сыра заплатили столько же, сколько за 9 кг колбасы. Сколько стоит 1 кг сыра и 1 кг колбасы?

Решим каждую задачу по шагам:

1. Пусть x - это первое число, тогда второе число x + 15. Сумма этих чисел равна 75.

   Составим уравнение: x + (x + 15) = 75

   Раскроем скобки: 2x + 15 = 75

   2x = 75 - 15

   2x = 60

   x = 60 / 2

   x = 30

   Первое число равно 30, тогда второе число равно 30 + 15 = 45.

   Ответ: 30 и 45

2. Пусть первая сторона треугольника равна x дм. Тогда вторая сторона равна 3x дм, а третья сторона равна x + 23 дм. Периметр треугольника равен 108 дм.

   Составим уравнение: x + 3x + (x + 23) = 108

   Раскроем скобки: 5x + 23 = 108

   5x = 108 - 23

   5x = 85

   x = 85 / 5

   x = 17

   Первая сторона равна 17 дм, вторая сторона равна 3 * 17 = 51 дм, третья сторона равна 17 + 23 = 40 дм.

   Ответ: 17 дм, 51 дм, 40 дм

3. Пусть x - цена 1 кг колбасы, тогда x + 120 - цена 1 кг сыра.

   За 5 кг сыра заплатили 5 * (x + 120), а за 9 кг колбасы заплатили 9 * x.

   Составим уравнение: 5 * (x + 120) = 9x

   Раскроем скобки: 5x + 600 = 9x

   600 = 9x - 5x

   600 = 4x

   x = 600 / 4

   x = 150

   1 кг колбасы стоит 150 рублей, тогда 1 кг сыра стоит 150 + 120 = 270 рублей.

   Ответ: 1 кг сыра стоит 270 рублей, 1 кг колбасы стоит 150 рублей