№1. Сравните числа: 1) -6,7 и 3,5; 2) -8,14 и-8,16; 3)-1\frac{5}{7} и -2\frac{7}{9}

Решим данное задание, сравнив числа в каждом пункте.

1. -6,7 и 3,5

   Отрицательное число всегда меньше положительного, следовательно, -6,7 < 3,5.

   Ответ: -6,7 < 3,5

2. -8,14 и -8,16

   Сравним числа -8,14 и -8,16.

   Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

   Модуль числа -8,14 равен 8,14, модуль числа -8,16 равен 8,16.

   8,14 < 8,16, следовательно, -8,14 > -8,16.

   Ответ: -8,14 > -8,16

3. -1\frac{5}{7} и -2\frac{7}{9}

   Сравним числа -1\frac{5}{7} и -2\frac{7}{9}.

   Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

   -1\frac{5}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{12}{7};

   -2\frac{7}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{25}{9}.

   Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 7 и 9 будет 63.

   Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 9, а числитель и знаменатель второй дроби на 7.

   -\frac{12}{7} = -\frac{12 \cdot 9}{7 \cdot 9} = -\frac{108}{63};

   -\frac{25}{9} = -\frac{25 \cdot 7}{9 \cdot 7} = -\frac{175}{63}.

   Сравним дроби: -\frac{108}{63} и -\frac{175}{63}.

   Так как -108 > -175, то -\frac{108}{63} > -\frac{175}{63}, следовательно, -1\frac{5}{7} > -2\frac{7}{9}.

   Ответ: -1\frac{5}{7} > -2\frac{7}{9}