Решение задачи по статистике

1. Вариационный ряд:

Сначала упорядочим вариационный ряд по возрастанию:

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8

2. Полигон частот:

Составим таблицу частот:

Значение (x)	Частота (f)	Относительная частота (f/n)
2	8	8/42 ≈ 0.190
3	7	7/42 ≈ 0.167
4	6	6/42 ≈ 0.143
5	8	8/42 ≈ 0.190
6	6	6/42 ≈ 0.143
7	5	5/42 ≈ 0.119
8	2	2/42 ≈ 0.048
Сумма	42	1

Где n = 42 (общее количество элементов в вариационном ряду).

3. Гистограмма частот (m = 4):

Разделим данные на 4 интервала. Для этого найдем размах вариации:

$$R = x_{max} - x_{min} = 8 - 2 = 6$$

Ширина каждого интервала:

$$h = R / m = 6 / 4 = 1.5$$

Интервалы:

• [2; 3.5)
• [3.5; 5)
• [5; 6.5)
• [6.5; 8)

Таблица частот для гистограммы:

Интервал	Частота
[2; 3.5)	15 (8 значений 2 и 7 значений 3)
[3.5; 5)	14 (6 значений 4 и 8 значений 5)
[5; 6.5)	12 (6 значений 6)
[6.5; 8)	5 (5 значений 7 и 2 значения 8)

Ответ: Построены полигон частот и гистограмма частот на основе предоставленного вариационного ряда.