№3. 1) Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно -300. Найдите эти числа. 2) Сумма двух чисел равна -7, а их произведение равно -60. Найдите эти числа.

№3.

1. Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно -300. Найдите эти числа.

   Пусть x и y - эти числа. Тогда:

   x + y = 20

   x * y = -300

   Выразим y из первого уравнения: y = 20 - x

   Подставим во второе уравнение: x * (20 - x) = -300

   20x - x² = -300

   x² - 20x - 300 = 0

   D = (-20)² - 4 * 1 * (-300) = 400 + 1200 = 1600

   x1 = (20 + \sqrt{1600}) / 2 = (20 + 40) / 2 = 60 / 2 = 30

   x2 = (20 - \sqrt{1600}) / 2 = (20 - 40) / 2 = -20 / 2 = -10

   Если x = 30, то y = 20 - 30 = -10

   Если x = -10, то y = 20 - (-10) = 30

   Ответ: 30 и -10

2. Сумма двух чисел равна -7, а их произведение равно -60. Найдите эти числа.

   Пусть x и y - эти числа. Тогда:

   x + y = -7

   x * y = -60

   Выразим y из первого уравнения: y = -7 - x

   Подставим во второе уравнение: x * (-7 - x) = -60

   -7x - x² = -60

   x² + 7x - 60 = 0

   D = 7² - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289

   x1 = (-7 + \sqrt{289}) / 2 = (-7 + 17) / 2 = 10 / 2 = 5

   x2 = (-7 - \sqrt{289}) / 2 = (-7 - 17) / 2 = -24 / 2 = -12

   Если x = 5, то y = -7 - 5 = -12

   Если x = -12, то y = -7 - (-12) = 5

   Ответ: 5 и -12