№2. Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении скорости равномерного движения в 2 раза и увеличении радиуса окружности в 2 раза?

Центростремительное ускорение (a) определяется формулой: \[ a = \frac{v^2}{R} \] Где (v) - скорость движения тела, а (R) - радиус окружности. Если скорость уменьшается в 2 раза, то новая скорость (v' = \frac{v}{2}). Если радиус увеличивается в 2 раза, то новый радиус (R' = 2R). Новое центростремительное ускорение (a') будет: \[ a' = \frac{(v')^2}{R'} = \frac{(\frac{v}{2})^2}{2R} = \frac{\frac{v^2}{4}}{2R} = \frac{v^2}{8R} = \frac{1}{8} \cdot \frac{v^2}{R} = \frac{1}{8}a \] Таким образом, центростремительное ускорение Г. Уменьшится в 8 раз.