№9*. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 18. Найдите ON.

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

AN - медиана, значит AO:ON = 2:1.

$$AN = AO + ON$$

Пусть ON = x, тогда AO = 2x.

$$24 = 2x + x$$

$$3x = 24$$

$$x = 8$$

ON = 8

Ответ: 8