№12. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ = 18, BC = 9, CD = 13. Найдите AD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований.

По свойству трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Подставляем известные значения:

\[ 18 + 13 = 9 + AD \]

\[ 31 = 9 + AD \]

Находим AD:

\[ AD = 31 - 9 \]

\[ AD = 22 \]

Ответ: AD = 22