№6. Треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC). BD - высота. BD=2 см, AC= 4 см, BC= см. Чему равны стороны треугольника ABD. В ответе запишите числа без пробелов и запятых в порядке возрастания.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) BD - высота, проведенная к основанию AC. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, поэтому AD = DC = AC/2 = 4/2 = 2 см. Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, так как BD - высота. Известны катеты: BD = 2 см, AD = 2 см. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: (AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}) (2\sqrt{2} \approx 2.83) Стороны треугольника ABD: AD = 2 см, BD = 2 см, AB ≈ 2.83 см. В порядке возрастания: 2, 2, 2.83 Ответ: 222.83