№2 Треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 5 см, ВС = 7см, А₁ В₁ = 20см; А₁ С₁ = 36 см. Найдите неизвестные стороны подобных треугольников.

Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их стороны пропорциональны. Запишем отношение сторон:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

Известно: AB = 5 см, BC = 7 см, A₁B₁ = 20 см, A₁C₁ = 36 см. Нужно найти AC и B₁C₁.

Используем пропорцию для нахождения AC:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ $$\frac{5}{20} = \frac{AC}{36}$$ $$AC = \frac{5 \cdot 36}{20} = \frac{36}{4} = 9$$

AC = 9 см.

Используем пропорцию для нахождения B₁C₁:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ $$\frac{5}{20} = \frac{7}{B_1C_1}$$ $$B_1C_1 = \frac{7 \cdot 20}{5} = 7 \cdot 4 = 28$$

B₁C₁ = 28 см.

Ответ: AC = 9 см, B₁C₁ = 28 см