У исполнителя Квадратор две команды:
- возведи в квадрат
- прибавь 1
Необходимо составить алгоритм получения из числа 1 числа 10, используя не более 4 команд.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Прибавить 1: 3 + 1 = 4
- Возвести в квадрат: 42 = 16
Алгоритм не подходит, так как не получается число 10.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Возвести в квадрат: 22 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Прибавить 1: 5 + 1 = 6
- Прибавить 1: 6 + 1 = 7
- Прибавить 1: 7 + 1 = 8
- Прибавить 1: 8 + 1 = 9
- Прибавить 1: 9 + 1 = 10
Алгоритм не подходит, так как содержит более 4 команд.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Возвести в квадрат: 22 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Возвести в квадрат: 52 = 25 (слишком много)
Алгоритм не подходит, так как не получается число 10.
Алгоритм:
- Возвести в квадрат: 12 = 1
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Возвести в квадрат: 32 = 9
- Прибавить 1: 9 + 1 = 10
Алгоритм не подходит, так как содержит более 4 команд.
Алгоритм:
- Возвести в квадрат: 12 = 1
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Прибавить 1: 3 + 1 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Прибавить 1: 5 + 1 = 6
- Прибавить 1: 6 + 1 = 7
- Прибавить 1: 7 + 1 = 8
- Прибавить 1: 8 + 1 = 9
- Прибавить 1: 9 + 1 = 10
Алгоритм не подходит, так как содержит более 4 команд.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Прибавить 1: 3 + 1 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Возвести в квадрат: 52 = 25
Алгоритм не подходит, так как не получается число 10.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 1 + 1 = 2
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Прибавить 1: 3 + 1 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Прибавить 1: 5 + 1 = 6
- Возвести в квадрат: 62 = 36
Алгоритм не подходит, так как не получается число 10.
Таким образом, алгоритм получения из числа 1 числа 10, содержащий не более 4 команд, не существует.
Ответ: не существует