У исполнителя Квадратор две команды:
- возведи в квадрат
- прибавь 1
Необходимо составить алгоритм получения из числа 2 числа 37, используя не более 5 команд.
Алгоритм:
- Возвести в квадрат: 22 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Возвести в квадрат: 52 = 25
- Прибавить 1: 25 + 1 = 26
- Прибавить 1: 26 + 1 = 27
- Прибавить 1: 27 + 1 = 28
- Прибавить 1: 28 + 1 = 29
- Прибавить 1: 29 + 1 = 30
- Прибавить 1: 30 + 1 = 31
- Прибавить 1: 31 + 1 = 32
- Прибавить 1: 32 + 1 = 33
- Прибавить 1: 33 + 1 = 34
- Прибавить 1: 34 + 1 = 35
- Прибавить 1: 35 + 1 = 36
- Прибавить 1: 36 + 1 = 37
Алгоритм не подходит, так как содержит более 5 команд.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Возвести в квадрат: 32 = 9
- Возвести в квадрат: 92 = 81 (слишком много)
Алгоритм не подходит, так как не получается число 37.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Прибавить 1: 3 + 1 = 4
- Возвести в квадрат: 42 = 16
- Прибавить 1: 16 + 1 = 17
Алгоритм не подходит, так как не получается число 37.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Возвести в квадрат: 32 = 9
- Прибавить 1: 9 + 1 = 10
- Возвести в квадрат: 102 = 100
Алгоритм не подходит, так как не получается число 37.
Алгоритм:
- Прибавить 1: 2 + 1 = 3
- Возвести в квадрат: 32 = 9
- Прибавить 1: 9 + 1 = 10
- Прибавить 1: 10 + 1 = 11
- Возвести в квадрат: 112 = 121
Алгоритм не подходит, так как не получается число 37.
Алгоритм:
- Возвести в квадрат: 22 = 4
- Прибавить 1: 4 + 1 = 5
- Возвести в квадрат: 52 = 25
- Прибавить 1: 25 + 1 = 26
- Возвести в квадрат: 262 = 676
Алгоритм не подходит, так как не получается число 37.
Алгоритм:
- Возвести в квадрат: 22 = 4
- Возвести в квадрат: 42 = 16
- Прибавить 1: 16 + 1 = 17
- Прибавить 1: 17 + 1 = 18
- Возвести в квадрат: 182 = 324
Алгоритм не подходит, так как не получается число 37.
Таким образом, алгоритм получения из числа 2 числа 37, содержащий не более 5 команд, не существует.
Ответ: не существует