№6. У Лёни, Максима и Нины были фломастеры. Фамилии ребят – Иванов, Петрова и Сидоров. Если Петрова отдаст Сидорову три фломастера, то у всех троих будет их поровну. А если Нина отдаст все свои фломастеры Лёне, то у него их будет ровно 20 штук. Определите фамилию и количество фломастеров каждого из ребят.

Пошаговое решение:

1. Анализ первого условия: Если Петрова отдаст Сидорову три фломастера, у всех троих станет поровну. Это означает, что у Петрова на 6 фломастеров больше, чем у Сидорова (3 + 3 = 6).
2. Анализ второго условия: Если Нина отдаст все свои фломастеры Лёне, то у Лёни станет 20 фломастеров. Значит, у Лёни сейчас меньше 20 фломастеров, а у Нины есть фломастеры.
3. Поскольку после передачи фломастеров Петровой Сидорову у всех троих становится поровну, общее количество фломастеров делится на 3. Число 20 не делится на 3, а значит, Лена - не Петрова.
4. Предположим, у всех троих после передачи фломастеров станет по 10. Тогда у Лени до передачи от Нины 20 - 10 = 10 фломастеров, у Нины 10. Это означает, что у Петрова 10 + 6 = 16 фломастеров, а у Сидорова 10 - 6 = 4 фломастера. Тогда у всех троих 10 + 16 + 4 = 30 фломастеров, то есть, по 10 у каждого после передачи Петровой Сидорову 3 фломастеров (13 и 7 соответственно).
5. Тогда Нина — Петрова, у нее 16 фломастеров, Лёня — Сидоров, у него 4 фломастера, Максим – Иванов, у него 10 фломастеров.

Ответ: Нина Петрова – 16 фломастеров, Лёня Сидоров – 4 фломастера, Максим Иванов – 10 фломастеров.