№4. Укажите, какой из треугольников с указанными сторонами существует: a) 2, 3, 6; б) 1, 9, 7; в) 4, 5, 6.

Чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма двух его сторон была больше третьей стороны. Проверим каждый вариант: a) 2, 3, 6: 2 + 3 = 5, 5 < 6. Треугольник не существует. б) 1, 9, 7: 1 + 7 = 8, 8 < 9. Треугольник не существует. в) 4, 5, 6: 4 + 5 = 9, 9 > 6; 4 + 6 = 10, 10 > 5; 5 + 6 = 11, 11 > 4. Треугольник существует. Ответ: в) 4, 5, 6