№2. Упростите выражение \((\frac{1}{2a} + \frac{1}{6a}) \cdot \frac{a^2}{4}\).

№2. Упростите выражение \((\frac{1}{2a} + \frac{1}{6a}) \cdot \frac{a^2}{4}\).

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{1}{2a} + \frac{1}{6a} = \frac{3}{6a} + \frac{1}{6a} = \frac{3+1}{6a} = \frac{4}{6a} = \frac{2}{3a}\).
2. Умножим полученную дробь на \(\frac{a^2}{4}\): \(\frac{2}{3a} \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{2a^2}{12a} = \frac{a}{6}\).

Ответ: \(\frac{a}{6}\)