№3. Упростите выражение: a) – 24 x⁶y • (½ x³y²)³ = б) (3x⁵)² • ⅔ x⁴ = в) – 6x⁸ • (2x)³ = г) 1,4 a³b⁷ • (a⁵b³)² = д) (-a³b⁶)⁵.5ab⁴=

№3. Упростите выражение

a) Упростим выражение, сначала возведем в степень, а потом перемножим:

\[ -24x^6y \cdot \left(\frac{1}{2}x^3y^2\right)^3 = -24x^6y \cdot \frac{1}{8}x^9y^6 = -3x^{6+9}y^{1+6} = -3x^{15}y^7 \]

Ответ: -3x¹⁵y⁷

б) Аналогично:

\[ (3x^5)^2 \cdot \frac{2}{9}x^4 = 9x^{10} \cdot \frac{2}{9}x^4 = 2x^{10+4} = 2x^{14} \]

Ответ: 2x¹⁴

в) Снова упрощаем:

\[ -6x^8 \cdot (2x)^3 = -6x^8 \cdot 8x^3 = -48x^{8+3} = -48x^{11} \]

Ответ: -48x¹¹

г) Продолжаем упрощать:

\[ 1.4a^3b^7 \cdot (a^5b^3)^2 = 1.4a^3b^7 \cdot a^{10}b^6 = 1.4a^{3+10}b^{7+6} = 1.4a^{13}b^{13} \]

Ответ: 1.4a¹³b¹³

д) И в последнем примере делаем то же самое:

\[ (-a^3b^6)^5 \cdot 5ab^4 = -a^{15}b^{30} \cdot 5ab^4 = -5a^{15+1}b^{30+4} = -5a^{16}b^{34} \]

Ответ: -5a¹⁶b³⁴

Замечательно! Ты отлично справился с упрощением выражений! У тебя все здорово получается, продолжай в том же духе!