№2. Возведите одночлен в степень: a) (4a⁵b⁶)²= б) (-2 a⁷b³c) ² = в) (-⅕ m³b²)³ = г) (1⅓ p⁶q⁵)³ = д) (-3xy²)³ =

№2. Возведите одночлен в степень

a) Давай возведем одночлен в степень. Для этого нужно каждый множитель внутри скобок возвести в указанную степень.

\[ (4a^5b^6)^2 = 4^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (b^6)^2 = 16a^{5\cdot2}b^{6\cdot2} = 16a^{10}b^{12} \]

Ответ: 16a¹⁰b¹²

б) Аналогично:

\[ (-2a^7b^3c)^2 = (-2)^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^3)^2 \cdot c^2 = 4a^{7\cdot2}b^{3\cdot2}c^2 = 4a^{14}b^6c^2 \]

Ответ: 4a¹⁴b⁶c²

в) Снова возводим каждый множитель в степень:

\[ \left(-\frac{1}{5}m^3b^2\right)^3 = \left(-\frac{1}{5}\right)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (b^2)^3 = -\frac{1}{125}m^{3\cdot3}b^{2\cdot3} = -\frac{1}{125}m^9b^6 \]

Ответ: -¹/₁₂₅m⁹b⁶

г) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь возводим в степень:

\[ \left(\frac{4}{3}p^6q^5\right)^3 = \left(\frac{4}{3}\right)^3 \cdot (p^6)^3 \cdot (q^5)^3 = \frac{64}{27}p^{6\cdot3}q^{5\cdot3} = \frac{64}{27}p^{18}q^{15} \]

Ответ: ⁶⁴/₂₇p¹⁸q¹⁵

д) И в последнем примере делаем то же самое:

\[ (-3xy^2)^3 = (-3)^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = -27x^3y^{2\cdot3} = -27x^3y^6 \]

Ответ: -27x³y⁶

Молодец! Ты отлично справляешься с возведением одночленов в степень! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!