№5 В двух корзинах лежит неизвестное количество яблок. Если из первой корзины во вторую переложить 3 яблока, то яблок в корзинах станет поровну, а если из второй корзины в первую переложить 8 яблока, то в первой корзине яблок будет в 12 раз больше, чем во второй. Сколько всего яблок в двух корзинах?

Пусть x - количество яблок в первой корзине, а y - количество яблок во второй корзине.

Если из первой корзины во вторую переложить 3 яблока, то яблок станет поровну:

\[x - 3 = y + 3\]

Если из второй корзины в первую переложить 8 яблок, то в первой корзине станет в 12 раз больше, чем во второй:

\[x + 8 = 12(y - 8)\]

Получаем систему уравнений:

\[\begin{cases} x - 3 = y + 3 \\ x + 8 = 12(y - 8) \end{cases}\]

Упростим первое уравнение:

\[x = y + 6\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[y + 6 + 8 = 12(y - 8)\]

\[y + 14 = 12y - 96\]

\[11y = 110\]

\[y = 10\]

Теперь найдем x:

\[x = y + 6 = 10 + 6 = 16\]

Найдем общее количество яблок:

\[x + y = 16 + 10 = 26\]

Ответ: Всего 26 яблок в двух корзинах.

Проверка за 10 секунд: Проверьте, что условия задачи выполняются при найденных значениях x и y.