№5. В новостном телеграм-канале написали: «Если вероятность успешной посадки ракеты 90%, то вероятность, что 3 запуска подряд будут успешными, равна 0,93 = 2,7, то есть 270%!». Найдите и объясните все ошибки в рассуждении. Предложите верное решение.

В данном рассуждении есть несколько ошибок:

1. Вероятность не может быть больше 1 (или 100%). Значение 2.7 или 270% является некорректным для вероятности.

2. Вероятность трех последовательных независимых событий (успешных посадок ракет) рассчитывается как произведение вероятностей каждого события.

Правильное решение:

Если вероятность успешной посадки ракеты равна 0.9, то вероятность трех успешных посадок подряд будет:

\[P(\text{3 успешные посадки}) = 0.9 \times 0.9 \times 0.9 = 0.9^3 = 0.729\]

Таким образом, вероятность трех успешных посадок подряд составляет 0.729, или 72.9%.