№6. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли \(\frac{5}{9}\) всех фруктов, а груши — \(\frac{1}{9}\) всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.

Решение:

1 ц = 100 кг, значит, 2 ц 70 кг = 270 кг

Способ 1:

1. Вычислим массу яблок: \[\frac{5}{9} \cdot 270 = \frac{5 \cdot 270}{9} = \frac{1350}{9} = 150\) (кг)
2. Вычислим массу груш: \[\frac{1}{9} \cdot 270 = \frac{1 \cdot 270}{9} = \frac{270}{9} = 30\) (кг)
3. Вычислим, на сколько масса яблок больше массы груш: \[150 - 30 = 120\) (кг)

Способ 2:

1. Вычислим, какую часть от всех фруктов составляют яблоки и груши вместе: \[\frac{5}{9} + \frac{1}{9} = \frac{5 + 1}{9} = \frac{6}{9}\)
2. Вычислим, какую часть от всех фруктов составляют все остальные фрукты (не яблоки и не груши): \[1 - \frac{6}{9} = \frac{9}{9} - \frac{6}{9} = \frac{3}{9}\)
3. Вычислим, на сколько часть, которую составляют яблоки, больше части, которую составляют груши: \[\frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5 - 1}{9} = \frac{4}{9}\)
4. Вычислим, на сколько килограммов масса яблок больше массы груш: \[\frac{4}{9} \cdot 270 = \frac{4 \cdot 270}{9} = \frac{1080}{9} = 120\) (кг)

Ответ: Масса яблок больше массы груш на 120 кг.

Проверка за 10 секунд: Посчитайте массу яблок и груш, затем найдите разницу.

Доп. профит: Умение решать задачи разными способами поможет вам лучше понять материал.