№7. В первый день турист прошел \(\frac{5}{14}\) всего пути, а во второй день — \(\frac{7}{14}\) всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?

Решение:

1. Сложим части пути, пройденные в первый и второй день: \[\frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{5 + 7}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]
2. Узнаем, какая часть всего пути соответствует 36 км: \(\frac{6}{7}\) всего пути составляют 36 км.
3. Вычислим длину всего пути: если \(\frac{6}{7}\) пути - это 36 км, то весь путь можно найти, разделив 36 на \(\frac{6}{7}\): \[36 : \frac{6}{7} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = \frac{252}{6} = 42\) (км)

Ответ: Весь путь туриста составляет 42 км.

Проверка за 10 секунд: Посчитайте, сколько км турист прошёл в каждый день, и сложите. Должно получиться 36 км.

Доп. профит: Задачи на путь помогают развивать навыки работы с дробями и пропорциями.