Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№10 В ромбе MNKL длина диагонали МК 10 см., а sin ∠LNM = 1 / 3. Найдите периметр ромба. а) 13 см. б) 15 см. в) 60 см. г) 30 см.
Ответ:
Краткое пояснение: Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Используем определение синуса и теорему Пифагора.
Пошаговое решение:
Пусть точка пересечения диагоналей – O. Тогда MO = MK / 2 = 5 см.
В прямоугольном треугольнике LNM sin ∠LNM = MO / LM = 1 / 3.
Значит, LM = 3 * MO = 3 * 5 = 15 см.
Периметр ромба равен 4 * LM = 4 * 15 = 60 см.
в) 60 см.
Похожие
- №1 Косинус острого угла прямоугольного треугольника это отношение... (Впишите верный ответ)
- №2 Какому числовому промежутку соответствует область значений косинуса? a) (0;1] 6) (-1; 0) в) [0;1] г) [-1;1]
- №3 Верная формула косинуса: (Выберите несколько верных ответов) a) cos a = 1 - sin a 6) cos a = √1 - sin²a sin a B) cos a = tg a r) cos a = sin a x tga
- №4 Чему равна градусная мера угла, синус которого √3 / 2 ? (Выберите несколько верных ответов) a) 60° 6) 120° в) 150° г) 240°
- №5 Чему равен sin (90° - 30°)? a) cos 60° 6) cos 30° B) sin 60° г) sin 30°
- №6 Чему равен sin (180° - 60°)? a) cos 60° 6) cos 30° B) sin 60° г) sin 30°
- №7 Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а котангенс острого угла равен √11 / 5 а) 10 и 44 б) 44 и √10 в) 22 и √5 г) 5 и 22
- №8 Найдите синус острого угла прямоугольного треугольника, если катет, прилежащий к этому углу, равен 2√6 см. и гипотенуза равна 8 см. a) 4 / 10 б) √10 / 4 в) 2√10 / 5 г) √6 / 4
- №9 Найдите значение выражения sin² 63° + sin² 27°. a) 0 6) 90 в) 0,18 г) 1
