№8. В серии из 5 независимых бросков дротика в мишень вероятность того, что ни один бросок не попадет в мишень, равна 0,00032. Какова вероятность попадания в мишень при одном броске?

Давай разберем эту задачу по порядку. Пусть \( p \) — вероятность попадания в мишень при одном броске, тогда \( 1 - p \) — вероятность промаха при одном броске. В серии из 5 независимых бросков вероятность того, что ни один бросок не попадет в мишень (все 5 промахов), равна \( (1 - p)^5 \). Мы знаем, что \( (1 - p)^5 = 0.00032 \). Чтобы найти \( 1 - p \), нужно извлечь корень пятой степени из 0.00032: \[ 1 - p = \sqrt[5]{0.00032} \] Можно заметить, что \( 0.00032 = \frac{32}{100000} = \frac{2^5}{10^5} = (\frac{2}{10})^5 = (0.2)^5 \). Поэтому: \[ 1 - p = \sqrt[5]{(0.2)^5} = 0.2 \] Теперь найдем \( p \): \[ p = 1 - 0.2 = 0.8 \]

Ответ: 0.8

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе!