№4.262. В школьном конкурсе чтецов для 5-7 классов участвовали 40 человек. Учащихся 5 классов было в 1,5 раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе. Семиклассники составляли 0,6 от числа шестиклассников. Сколько учащихся каждого класса приняли участие в конкурсе?

Решение: Пусть количество шестиклассников равно x. Тогда количество семиклассников равно 0.6x. Количество учащихся 6 и 7 классов вместе равно x + 0.6x = 1.6x. Количество пятиклассников равно 1.5 * 1.6x = 2.4x. Общее количество участников конкурса равно сумме учащихся 5, 6 и 7 классов, то есть: 2.4x + x + 0.6x = 40 4x = 40 x = 10 Теперь найдем количество учащихся каждого класса: Шестиклассники: x = 10 Семиклассники: 0.6x = 0.6 * 10 = 6 Пятиклассники: 2.4x = 2.4 * 10 = 24 Ответ: В конкурсе участвовали: Пятиклассники: 24 человека. Шестиклассники: 10 человек. Семиклассники: 6 человек. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что мы решаем загадку, где нам нужно узнать, сколько учеников каждого класса участвовало в конкурсе чтецов. Мы знаем общее количество участников (40 человек) и некоторые отношения между количеством учеников разных классов. 1. Сначала мы обозначаем количество шестиклассников как 'x', потому что это наша отправная точка. 2. Потом, мы знаем, что семиклассников 0.6 от числа шестиклассников, значит, их 0.6*x. 3. Затем, чтобы узнать, сколько вместе шести- и семиклассников, мы их складываем: x + 0.6x = 1.6x. 4. Мы знаем, что пятиклассников в 1.5 раза больше, чем шести- и семиклассников вместе, поэтому умножаем 1.6x на 1.5 и получаем 2.4x пятиклассников. 5. Теперь мы знаем, сколько учеников каждого класса в терминах 'x', и мы знаем, что всего их 40. Значит, мы складываем всех учеников и получаем уравнение: 2.4x (пятиклассники) + x (шестиклассники) + 0.6x (семиклассники) = 40. 6. Упрощаем уравнение: 4x = 40. 7. Находим 'x', то есть число шестиклассников: x = 40 / 4 = 10. 8. Теперь, когда мы знаем 'x', легко найти количество учеников каждого класса: шестиклассников – 10, семиклассников – 0.6 * 10 = 6, пятиклассников – 2.4 * 10 = 24. Таким образом, мы разгадали загадку и узнали, что в конкурсе участвовали 24 пятиклассника, 10 шестиклассников и 6 семиклассников.