1. (№15) В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС , ∠АВС =108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, где AB = BC, угол ABC равен 108°, необходимо найти угол BCA. Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол BCA равен x. Тогда угол BAC также равен x, так как треугольник равнобедренный.

Следовательно, имеем уравнение:

$$x + x + 108° = 180°$$

$$2x = 180° - 108°$$

$$2x = 72°$$

$$x = \frac{72°}{2}$$

$$x = 36°$$

Таким образом, угол BCA равен 36°.

Ответ: 36