Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№14. Верно, или неверно утверждение? Если верно объясните, пожалуйста. Если неверно – приведите контрпример, пожалуйста. А) Если а = b, то a = b. Б) Если a=b, то а = b. В) Если а
Ответ:
Давай разберем каждое утверждение:
А) Если a = b, то |a| = |b|. Верно. Если два числа равны, то и их абсолютные значения равны. Например: если a = 5 и b = 5, то |5| = |5|.
Б) Если |a| = |b|, то a = b. Неверно. Если абсолютные значения двух чисел равны, то сами числа могут быть равны, а могут быть противоположны. Например: |5| = |-5|, но 5 ≠ -5. Контрпример: a = 5, b = -5.
В) Если a < b, то |a| < |b|. Неверно. Например: a = -5, b = -2. Тогда -5 < -2, но |-5| > |-2|, то есть 5 > 2. Контрпример: a = -5, b = -2.
Г) Если |a| < |b|, то a < b. Неверно. Например: |2| < |5|, но 2 < 5. Контрпример: a = 2, b = 5.
Д) Если |a| < b, то a < b. Верно, т.к. |a| - это всегда неотрицательное число, а b - положительное. Значит, |a|Ответ: А) Верно; Б) Неверно; В) Неверно; Г) Неверно; Д) Верно; E) Неверно.
Похожие
- Карточка 16. Сравнение чисел. (математика 6 класс) №1. Запиши на математическом языке: 1) Число а положительное. 2) Число в отрицательное. 3) Число, противоположное с, положительное. 4) Число, противоположное д, отрицательное. Отметь числа а, в, с и а на координатной прямой, если |а|<b<c<d.
- №2. Сравни числа: а) 2 и 4,5; б) -1,8 и -1,6; в) -95,3 и 0,24; г) -59,9 и -60; д) 1/9 и -1/7; е) 2,6 и -6,2; ж) 7/8 и 8/9; з) -0,2 и -0,03; и) -2 4/15 и -3 2/15; к) -0,806 и -7,5; л) -5/6 и 11/14; м) -4,009 и 4,01.
- №3. Расположи числа в порядке возрастания, сопоставь им соответствующие буквам и расшифруй слова. Что они означают? 1) 8,5; -2,19; -2,9; -15; -9 1/3; -16,4; 3; -9,2. 2) -7,8: -60; 0; -52 6/7 -0,4; -39,63 7,2; 5,6; -18 5/6 -21,5 4/5
- №4. Поставь вместо звездочки знак > или знак <: а) 0 * -8,3; б) -3,9 * 2,7; в) -5,18 * -5,4; г) 2/3 * 2 * 8/11; д) -0,048 * -0,05; е) 1/9 * -1,4; ж)-9 * -9 5/16 * 12; з)-21,3 * 0; и) -2,318 * -2,6.
- №5. Прочитай неравенство и запиши множество его целых решений: 1) x < 2; 2) x ≥ -3; 3) x > -5; 4) x ≥ -1,4; 5) -2 ≤ x < 4; 6) -3 < x ≤ 1; 7) -5 < x ≤ -0,5; 8) -2,7 < x < 2,7.
- №6. Известно, что а и в положительные числа, а тип отрицательные. Сравни: а) 0 и а; б) 0 и т; в) -л и 0; г) а и п; д) ти в; е) пи -т; ж) а и в; з) -ти-а; и) -б и -л; к) а и а; л) т и т; м) -п и -п.
- №7. Найди множество чисел, удовлетворяющих условию, и запиши его, если возможно, с помощью двойного неравенства: 1)|x| < 3; 2)|x| < 4; 3)|x|<1,5; 4)|x|<2,8; 5) | x | <а, где а > 0; 6) | x | < b, где b > 0; 7) |х| <с, где с < 0; 8) | x | d, где d < 0.
- №8. Расположи числа в порядке убывания, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй названия геометрических фигур: 1)-17,5; 6,2; 0; -25 2/3; -4 1/9; -6,8; 2 4/9; 2)-0,2; 19,6; -1,96; -2,06; 19 6/7; 2/3; 91,2; -2.
- №9. Поставь вместо звездочки знак > или знак <: а) 1 3/4 * -1,85; б) -78,9 * 0; в)-15 * -17; г) -3,06 * 2,6; д) -9,4 * -9,2; е)-2 3/5 * -2 2/5; ж)-4 5/11 * -4 7/13; з) 12,045 * 12,35; и) -7 5/6 * -7,8.
- №10. Реши уравнения: 1) (3,6 - 2,5x) * 1 5/7 = 1,6; 2) 2/3 y + 2y + 5/6 y + 1,5y = 0,35;
- №11. Пользуясь рисунками, сравни числа а и в с нулем, между собой и сравни их модули: Образец: a < 0; b > 0; a < b; |a| > |b
- №12. Расположи числа в порядке возрастания. Запиши ответ с помощью двойно- го неравенства: а) 0; -1,75; 12/17 б) 0,3; -0,4; 0,05; в) -1 7/7; 5; г) -0,5; -2/3.
- №13. Сколько целых решений содержит неравенство: 1)-5<x<6; 2)-14<y<23; 3)-47<x<-2; 4)-50≤x≤ 100?
