№8. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить в Зраза.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где r - радиус круга.

Пусть начальный радиус равен r. Тогда начальная площадь равна $$S_1 = \pi r^2$$.

Если радиус увеличить в 3 раза, то новый радиус будет равен 3r. Тогда новая площадь будет равна $$S_2 = \pi (3r)^2 = \pi 9r^2 = 9 \pi r^2$$.

Чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь, нужно новую площадь разделить на начальную площадь:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{9 \pi r^2}{\pi r^2} = 9$$

Ответ: в 9 раз