№3 Выберите верные утверждения

Рассмотрим рисунок с двумя прямыми и секущей. На рисунке даны пары углов, образованные при пересечении двух прямых секущей. Необходимо определить, какие пары углов являются накрест лежащими, соответственными и односторонними.

• а) Углы 3 и 5 - накрест лежащие.
• б) Углы 1 и 8 - соответственные.
• в) Углы 3 и 4 - односторонние.
• г) Углы 2 и 6 - соответственные.
• д) Углы 6 и 8 - накрест лежащие.
• e) Углы 4 и 5 - односторонние.

Проанализируем каждое утверждение:

1. а) Углы 3 и 5: Эти углы действительно являются накрест лежащими. Они находятся по разные стороны от секущей и между прямыми a и b.
2. б) Углы 1 и 8: Эти углы соответственные. Угол 1 находится над прямой a и слева от секущей, а угол 8 - под прямой b и слева от секущей.
3. в) Углы 3 и 4: Эти углы являются внутренними односторонними, так как они расположены по одну сторону от секущей и между прямыми a и b.
4. г) Углы 2 и 6: Эти углы являются соответственными. Угол 2 находится над прямой a и справа от секущей, а угол 6 - под прямой b и справа от секущей.
5. д) Углы 6 и 8: Эти углы не являются накрест лежащими. Углы 6 и 8 - смежные.
6. e) Углы 4 и 5: Эти углы являются внутренними односторонними, так как они расположены по одну сторону от секущей и между прямыми a и b.

Таким образом, верные утверждения: a, б, в, г, e.