Решение:
$$\frac{6 \cdot 3\frac{4}{9}}{1\frac{1}{2} + 31,5} = \frac{6 \cdot \frac{31}{9}}{\frac{3}{2} + 31,5} = \frac{\frac{6 \cdot 31}{9}}{1,5 + 31,5} = \frac{\frac{186}{9}}{33} = \frac{\frac{62}{3}}{33} = \frac{62}{3 \cdot 33} = \frac{62}{99}$$
Ответ:
$$\frac{62}{99}$$