№6. Вычислите 64³ * 4⁶ / 16⁶

Вычислим значение выражения.

Преобразуем выражение, используя свойства степеней и представляя числа как степени двойки:

$$\frac{64^3 \cdot 4^6}{16^6} = \frac{(2^6)^3 \cdot (2^2)^6}{(2^4)^6} = \frac{2^{6 \cdot 3} \cdot 2^{2 \cdot 6}}{2^{4 \cdot 6}} = \frac{2^{18} \cdot 2^{12}}{2^{24}} = \frac{2^{18+12}}{2^{24}} = \frac{2^{30}}{2^{24}} = 2^{30-24} = 2^6 = 64$$

Ответ: 64