№2 Вычислите: $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}$$

Чтобы вычислить выражение $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}$$, выполним следующие шаги: 1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь для $$\frac{6}{7}$$ это $$\frac{7}{6}$$. $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6}$$ 2. Умножение дробей: Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. $$\frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{168}{294}$$ 3. Сокращение дроби: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 294. Можно заметить, что оба числа делятся на 42. $$\frac{168}{294} = \frac{168:42}{294:42} = \frac{4}{7}$$ 4. Сложение дробей: Теперь сложим результат с $$\frac{1}{14}$$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 это 14. $$\frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14}$$ 5. Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8+1}{14} = \frac{9}{14}$$ Таким образом, $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14}$$. Ответ: $$\frac{9}{14}$$